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4つの4

こんにちは。奈良県の広陵町にある陽塾の代表・原田基生です。

先日小4の算数の授業で、加減乗除とカッコの計算の順序について勉強しました。
式の中で最初に計算しないといけないのはカッコ、その次にかけ算とわり算、そのあとにたし算とひき算です。
これが理解できるとちょっとおもしろいパズルができます。

「4つの4」、英語では「フォー・フォーズ(Four fours)」といい、数字の4を4回使い、加減乗除とカッコを使って式をつくり、いろいろな数をつくるというものです。4は単独で用いてもいいですし、44と重ねて2けたの数として使ってもOKです。

例えば、0から3の整数をつくる式はそれぞれ、

4+4-4-4=0
44÷44=1
4÷4+4÷4=2
(4+4+4)÷4=3

という感じです。
もちろん正解は一通りではありませんので、いろいろと別解を考えることができます。
答えが4から10までになる式をそれぞれ考えてみてください。

ちょっと調べてみると、加減乗除とカッコだけでなく、累乗や小数点、平方根、階乗、シグマなどの記号も用いることによって、何万という数をつくることができるようです。

ちなみに陽塾の電話番号の最後の4ケタ2711は、

Σ4+Σ(Σ(4!)/4-√4)=2711

だそうです。
数字の苦手なハクション大魔王ならじんましんが出る数式ですね(笑)
すごいです。素人にはついていけません。
世の中にはいろいろな方面のマニアがいるんだなあと実感します。
数学の好きな人は一度計算してみてください。本当に2711になるのでちょっと感動しますよ。

ここまで複雑でなくても、10までの数をつくるくらいなら小中学生にはちょうど良い頭の体操になります。(それでも結構難しいですが。)
計算力も向上しますのでぜひ挑戦してみてください。

最後に4から10までの解答の例を示しておきますね。

(4-4)÷4+4=4
(4×4+4)÷4=5
(4+4)÷4+4=6
44÷4-4=7
4+4+4-4=8
4+4+4÷4=9
(44-4)÷4=10

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